1. Ecologie. Definiţie, domenii, importanţă
Termenul de ecologie, are la origine cuvintele din limba greacă: oikos = habitat, casă şi logos = discurs, ştiinţă. Ecologia este literalmente ,,ştiinţa habitatelor”. Noţiunea de ecologie a fost folosită pentru prima dată de naturalistul Ernst Haeckel în 1866, acesta definea ecologia ca ,,ştiinţa generală a relaţiilor dintre organisme şi mediul lor înconjurător”. Experienţa ulterioară l-a condus pe acesta să afirme că ecologia reprezintă ,,suma cunoştinţelor referitoare la economia naturii”. Noi reţinem definiţia propusă de Dajos în 1983. Ecologia este ştiinţa care studiază condiţiile de existenţă a fiinţelor vii şi interacţiunile de toate felurile. Ecologia este considerată o ştiinţă interdisciplinară, sintetică, însă are şi caracteristici proprii. Astfel pentru studiul relaţiilor dintre populaţii şi mediul lor sunt utilizate conceptele, datele şi metodele din domenii ca fizica (termodinamica), biochimia (mecanismele moleculare ale schimburilor energetice), fiziologia (respiraţia, digestia, asimilaţia), microbiologia; pentru studiul influenţei factorilor fizici asupra organismelor ecologia se bazează pe cunoştinţele de climatologie, meteorologie, geografie, pedologie, geologie etc. În metoda modelării se utilizează: modele matematice care permit analiza cantitativă şi calitativă a sistemelor şi proceselor din mediu; modele sistemice, ca modele logice; modele predictive; modele grafice. În practică, modelarea matematică a condus la: controlul exploatării raţionale a populaţiei de plante şi animale; controlul gradului de poluare al mediului, impurificarea alimentelor şi a apei cu substanţe toxice şi radioactive; elaborarea unor reguli de gospodărire a naturii pe baze ecologice; optimizarea producţiei de biomasă şi recoltă utilă. In funcţie de nivelul de organizare al materiei vii şi modul de abordare al problemelor, în ecologie se pot distinge următoarele orientări: autoecologia, sinecologia şi demecologia.
Autoecologia reprezintă studiul relaţiilor unei singure specii cu mediul şi al acţiunii acestuia asupra morfologiei, fiziologiei şi etiologiei speciei respective.
Sinecologia reprezintă studiul relaţiilor dintre organismele diferitelor specii şi ale acestora cu mediul. O ramură care s-a desprins din sinecologie este demecologia care urmăreşte stabilirea legilor referitoare la dinamica populaţiilor (natalitate, mortalitate).
2. Metodele utilizate în abordarea cunoaşterii mediului înconjurător
1. Metoda analizei
– constă în descompunerea reală sau mentală a unui sistem sau fenomen în părţile sale componente, în scopul studierii acestora. Această metodă permite cercetarea mediului înconjurător prin analiza structurală şi funcţională a acestuia şi prin identificarea conexiunilor existente între componentele sale.
Metoda analizei presupune o analiză :
– materială a mediului: fiecare component al sistemului este analizat separat (ex:analiza apei sau a aerului pt. determinarea gradului de poluare)
– analiza mentală: se bazează pe descompunerea “gândită” a sistemului analizat, datorită complexităţii acestuia
Metoda analizei se bazează pe:
– analiza factorială sau fenomenologică în care se ia în considerare factori şi variabile de mediu esenţiale, ce definesc comportamentele mediului şi evidenţiază relaţiile ce se stabilesc în interiorul acestora.
– analiza cartografică: stabileşte amplasarea în spaţiu a fiecărui element al sistemului, facilitând evidenţa repartiţiei spaţiale a componentelor sistemului, a proceselor şi fenomenelor ce au loc în acesta.
– analiza funcţională şi ecologică: evidenţiază intercondiţionările dintre vieţuitoare şi mediul lor de viaţă.
2. Metoda sintezei – are la bază principiul consecinţei (cauză-efect), conducând la reconstruirea mentală a sistemului descompus prin analiză.
3. Metoda cartografică – este o metodă specific geografică, utilizată atât în cercetare cât şi în reprezentarea rezultatelor acesteia; ca metodologie; utilizarea acesteia în metoda analizei este necesară.
4. Metoda modelării – constă în reproducerea schematică a unui sistem printr-un sistem similar sau analog, efectuată în scopul studierii sistemului original.
Modelarea ca esenţă a analizei sistemice nu reprezintă un scop în sine, ea este un instrument de cercetare fundamentală a sistemelor ecologice şi de prognoză a comportamentelor lor. Modelarea reprezintă singura cale de caracterizare şi simulare a proceselor definitorii de la nivelul ecosistemelor naturale , deci singura cale de elaborare pe baze ştiinţifice a strategiei de exploatare amenajare şi conservare a resurselor naturale.
Modelarea “ideală” reprezintă o construcţie mentală a unui model schematizat al mediului înconjurător. Construirea modelelor ca “imagini simplificate al realităţii” duce la analiza şi cunoaşterea relaţiilor funcţionale din structura mediului.
În metoda modelării se utilizează:
modele matematice care permit analiza cantitativă şi calitativă a sistemelor şi proceselor din mediu
modele sistemice, ca modele logice
modele predictive;
modele grafice.
5. Metoda evaluării – cuprinde o evaluare mentală dar şi o evaluare practică a sistemului analizat, prin care se stabilesc trăsăturile caracteristice ale sistemului cu scopul de a elabora modele şi prognoze care să ajute la gestionarea mediului.
6. Metoda anchetei
– permite obţinerea informaţiilor vizând mediul pe baza unei anchete directe (set de întrebări adresate oral) sau indirecte (în scris) efectuate în comunitatea locală a sistemului analizat;
– facilitează clarificarea unor aspecte constatate în teren.
7. Metoda inductivă – este o metodă de studiere a fenomenelor de mediu plecând de la particular şi ajungând la general, de la efect la cauză. Prin această metodă se stabilesc legăturile cauzale obiective dintre fenomene şi permite descoperirea legilor generale care guvernează sistemul de mediu
8. Metoda deductivă – este o metodă de studiere a fenomenelor de mediu plecând de la general şi ajungând la particular, de la cauză la efect. Această metodă se utilizează în corelare cu metoda inductivă.
O analiză corectă a stării şi evoluţiei sistemelor ecologice presupune utilizarea mai multor modele, o îmbinare a acestora în funcţie de caracteristicile sistemelor analizate şi în funcţie de scopul analizei.
3. Introducerea în modelare
Utilizarea modelelor și a procesului de modelare a devenit un instrument important în analiza sistemelor ecologice prin faptul că oferă posibilitatea explorării ipotezelor care nu pot fi facil testate prin experimente în teren sau în laborator.
Reprezentări ale termenului de “model” au fost propuse de către diverși autori. Jackson și Colab în anul 2000 care propun o interpretare a modelului prin ideea de reprezentare particulară a unei idei sau a unei condiții, care variază în complexitate de la forma simplă a atribuirii unei acțiuni asupra unui subiect până la descrierea proceselor prin intermediul ecuațiilor matematice.
Modelul poate fi definit ca o reprezentare abstractă şi simplificată a unui proces.
Metoda modelării este un instrument de cunoaştere ştiinţifică şi are ca obiect construirea unor reprezentări care să permită o mai bună înţelegere şi o mai profundă cunoaştere ştiinţifică a diferitelor domenii. Esenţa metodei modelări constă în înlocuirea procesului real studiat printr-un model mai accesibil studiului. Putem spune ca modelul este o reprezentare asemanatoare a realităţii, care oferă o imagine intuitivă, dar riguroasă în sensul structurii logice a fenomenului studiat, şi permite descoperirea unor legături şi greu de stabilit pe alte cai.
Încercarea de clasificare a modelelor este reprezentata de caracterul de a fii omogen, rezultată din faptul că este realizată din direcția mai multor domenii disciplinare.
Principalele criterii pe baza cărora facem gruparea modelelor economico-matematice sunt următoarele:
1. După natura funcţiei pentru care au fost create, rezult
• modele cu scop ştiinţific
• rol de management.
2. În funcţie de caracterul variabilelor:
• modele deterministe (mărimi cunoscute).
• modele stocastice / probabilistice (intervin mărimi a căror valoare este însoţită de o probabilitate/variabile aleatorii).
3. În funcţie de factorul timp:
• modele statice
• modele dinamice.
4. În funcţie de detaliile conţinute avem:
• modele reducţioniste – includ cât mai multe detalii şi subsisteme;
• modele holiste – utilizează principii şi funcţii generale, emergente ale sistemului ca întreg.
5. Modele distributive – definite prin modificarea graduală a mai multor variabile, adesea independente, exprimate prin ecuaţii diferenţiale parţiale.
Modele integrate urmăresc dinamica proceselor sau a sistemelor pe o perioadă mai lungă (de exemplu un an sau un deceniu), iar variabilele sunt reprezentate prin valori medii pe intervale finite de timp. Ele sunt utilizate în special la construirea de modele energetice, ale bugetului trofic, cele climatice, de productivitate si altele.
6. Funcţie de tipul de ecuaţie prin care se poate descrie procesul modelele sunt:
• liniare forma unei ecuaţii de gradul I (polinom de gradul I)
• neliniare ecuaţii de grad superior sau funcţii neliniare.
7. Modele care descriu structura şi/sau funcţionarea sistemelor la diferite niveluri de organizare (populaţie, comunitate sau asociaţie, biocenoză, ecosistem, biom, biosferă respectiv ecosferă etc., supra – şi subdiviziuni ale acestora).
Populaţionale
Suprapopulaţionale (Cenotice)
Ecosistemice (Holiste)
Modele ale bio(eco)sferei
8. Funcţie de fluxul descris într-un ecosistem avem:
• model bioenergetic – descrie şi caracterizează fluxul energetic într-un ecosistem;
• modele biogeochimic – circuitul materiei sau cicluri ale unor elemente şi substanţe în natură.
9. Modele bazate pe indivizi (MBI) implică o abordare diferită de cele expuse anterior. Acestea urmăresc dezvoltarea sau funcţionarea sistemului prin analiza comportamentului indivizilor constituenţi, si nu prin acordarea unor valori medii, care exprimă contribuţia tuturor, aşa cum o fac cele mai multe categorii. Elementele pot fi indivizi biologici (plante, animale), dar şi autovehicule în trafic, populaţii sau specii care interacţionează etc.
4. Elementele constituente ale modelelor ecologice
În formulare matematică un model ecologic este alcătuit din 5 elemente sau componente:
1. Variabile şi funcţii externe
2. Variabile de stare
3. Ecuaţii matematice
4. Parametrii
5. Constante universal
Variabile şi funcţii externe
Sunt forţe externe (factori ai mediului, variabile independente etc.), care nu aparţin sistemului sau procesului ecologic analizat, dar care influenţează sau determină starea şi dinamica acestuia. Se studiază influenţa acestora asupra oricărui aspect (structură, funcţii, dinamică) al subiectului investigat.
Variabile de stare
Sunt mărimi care descriu sistemul sau procesul, reemarcand structura şi funcţiile acestuia. Selectarea lor este extrem de importantă pentru exactitatea modelului. De exemplu, dacă se doreşte modelarea bioacumulării unei substanţe toxice, variabilele de stare pot fi organismele pentru care substanţa poate constitui o sursă de hrană, şi concentraţia substanţei toxice acumulată în organisme. În modelele de eutrofizare, variabilele de stare vor fi concentraţiile nutrienţilor din mediu.
Ecuaţii matematice
Sunt utilizate pentru reprezentarea proceselor, respectiv a modificării în timp şi spaţiu ale structurii şi funcţiilor sistemelor ecologice. Ele descriu relaţiile dintre funcţiile externe şi variabilele de stare, precum şi dintre acestea din urmă.
Parametrii
Sunt coeficienţi utilizaţi în reprezentarea matematică a proceselor. Ei asigură legătura dintre ecuaţiile modelului şi datele reale. Uneori pot fi consideraţi constante pentru anumite părţi ale sistemului ecologic. Alteori sunt redaţi printr-un domeniu de variaţie, a unei amplitudini, şir de probabilităţi, sau sunt deduşi din ecuaţii empirice construite pe baza datelor reale (de exemplu ecuaţii de regresie).
Constante universale
Sunt valori deduse din legi ale naturii, fixe, constant care apar adesea şi în multe modele ecologice. Amintim aici numărul π, care este (baza logaritmului natural, numărul lui Euler), constanta lui Avogadro, constanta solară, masele atomice ale elementelor chimice.
5. Modelarea proceselor la nivelul ecosistemului
Simularea activităţii ecosistemelor în scopul realizării unei prognoze a comportamentului acestuia în diferite condiţii se poate realiza în modul cel mai eficient utilizând modelarea matematică. Există o diversitate impresionantă de modele matematice care încearcă să descrie cu o precizie mai mult sau mai puţin accentuată funcţionarea ecosistemului în ansamblul său.
Modelarea unui ecosistem acvatic de dimensiuni reduse poate reprezenta un exemplu interesant pentru activitatea complexă presupusă de elaborarea unui astfel de model. În general, în încercarea de modelare a proceselor ecologice de la nivelul ecosistemului, trebuie parcurse câteva etape, fiecare dintre acestea presupunând în mod necesar si o abordare sub aspect biologic.
• Definirea obiectivelor şi realizarea modelului
Este foarte important ca dupa evaluarea datelor si informatiilor reale, specialiştii implicaţi în activitatea de realizare a modelului să formuleze cu claritate ipotezele cu valoare generală în legatură cu fenomenele şi procesele studiate. Se va ţine cont de ansamblul ipotezelor formulate de specialişti, indiferent de domeniul caruia aparţin acestea. Exactitatea modelului este de multe ori determinată de diversitatea datelor si informaţiilor disponibile. Colaborarea unor specialişti din domenii diferite (ecologi, chimisti, matematicieni etc.) este esenţială.
• Prelucrarea şi validarea modelului
Procesul de prelucrare a modelului presupune ajustarea acestuia pe baza datelor reale existente în scopul maximizării preciziei cu care acesta descrie diferitele procese şi ia în considerare principalii factori. Validarea modelului înseamnă verificarea acestuia, deci controlul modului de lucru al modelului prin utilizarea unui volum de date diferite de cele folosite la prelucrarea modelului. În cazul în care modelul nu este adecvat datelor reale existente se vor readapta mecanismele de lucru şi modul de interpretare a datelor si informaţiilor.
• Utilizarea modelului validat
Modelul astfel realizat permite studiul comportamentului ecosistemului în funcţie de diferite scenarii, cu posibilitatea precizării modului de acţiune diferiţilor parametri ai mediului, precum si testarea efectelor acţiunii acestora asupra diferitelor procese de la nivelul ecosistemului.
Studiul ecosistemelor marine si lacustre a presupus de multe ori utilizarea modelelor în scopul întelegerii si descrierii elementelor biogene, deoarece acestea sunt implicate în mare masură în realizarea producţiei primare, determinând astfel productivitatea acestor categorii de ape şi fiind cauza principală a procesului de crestere a masei organice a apelor.
În mod similar, o astfel de abordare care ia în considerare, din punct de vedere funcţional ca parametru de stare, rata circulaţiei elementelor minerale, poate fi adecvată şi în cazul unui încercari de modelare a unui ecosistem acvatic tipic. Un astfel de ecosistem poate fi reprezentat de un lac de mici dimensiuni, un iaz sau o baltă cu adâncimi reduse în care mecanismele care reglează circuitul elementelor minerale sunt destul de puţin cunoscute.
Cel mai simplu ar fi să se utilizeze ca bază modelele existente pentru ecosistemele marine sau lacustre, dar principala problemă a alegerii unui astfel de soluţii este determinată de o diferenţă importantă de comportament a acestor ecosisteme, comparativ cu un ecosistem de dimensiuni relativ reduse. Principala cauza a comportamentelor diferite în cazul celor doua categorii de ecosisteme acvatice constă în caracteristicile morfologice ale iazurilor.
În general, un iaz poate fi descris ca fiind un lac de mici dimensiuni, mai exact cu adâncimi de obicei de pâna la 5 m. Limita de 5 m ar putea fi considerată arbitrară, dar adâncimea redusă este o caracteristica morfologica importantă care determină în mod definitoriu dinamica masei de apa din ecosistem.
Dacă în ecosistemele acvatice de tipul mărilor, oceanelor sau chiar al lacurilor cu o adâncime mare, se manifestă o stratificare termică sau chimică relativ stabilă şi de lungă durată, în cazul ecosistemelor de tipul iazurilor sau helesteelor, întreaga masă de apă este aproape în mod continuu amestecată, datorită acţiunii vânturilor si convecţiei nocturne. Din acest motiv, orice “tentativă” de stratificare a apei nu durează mai mult de câteva ore, cel mult câteva zile, efectul acestei permanente dinamici a masei de apă fiind încă destul de puţin cunoscut.
De asemenea, având şi un volum redus de apă iazul suportă varietăţii mai accentuate ale factorilor fizicio-chimici ai mediului cu efecte mai pronunţate asupra componentei biotice, decât în cazul ecosistemelor acvatice mai ample. În cazul în care ecosistemul acvatic este un elesteu al cărui regim de exploatare piscicolă, de exemplu, presupune vidări si inundări succesive, aceasta presupune durate limitate ale biocenozelor aferente. Cu alte cuvinte, durata de viaţă a populaţiilor nu mai este nedefinită.
Acest fapt determină un nou impediment în modelare si anume, cunoaşterea condiţiilor iniţiale, indispensabile pentru o simulare, nu este uneori completă (de exemplu, cazul unui helesteu proaspăt inundat). O parte din populaţiile iniţiale care supravietuiesc sub diferite forme de rezistentă şi se refac treptat după momentul inundării, reprezintă un aport biologic dificil de cuantificat. În plus, tipul de apă utilizat pentru inundarea helesteului (apa de precipitaţii, apa freatica, apa din alt bazin acvatic sau apa unui râu) are un rol important în dezvoltarea biocenozei cel puţin în etapa iniţială ale acestui proces, denumită uneori si faza de biocenoză deschisă.
De natura apei depinde aportul de materii nutritive în ecosistem şi deci modul în care va demara procesul de realizare a producţiei biologice şi nivelul productivitaţii ecosistemului.
În încercarea de a modela, de exemplu, fluxul material de-a lungul lanţului trofic determinat de principalele verigi: fitoplancton – zooplancton – puiet de peste, trebuie să se pornească de la un model foarte simplu, care în masura posibilităţilor, va fi complicat progresiv pâna la atingerea gradului de complexitate dorit.
Pentru simplificarea modelului iniţial se vor adopta unele ipoteze simplificatoare cum sunt:
o se vor considera constante temperatura si intensitatea radiaţiei solare;
o fiecare nivel trofic va fi considerat absolut omogen;
o nu vor fi luate în considerare elemente ale sistemului cum sunt populaţiile vegetale macrofite, substanţele organice dizolvate sau în suspensie sau alte componente biotice.
Evident toate aceste ipoteze introduc restricţii severe care vor influenţa gradul de eroare al estimărilor, dar ele vor permite realizarea unui model homomorf punctual, limitat la trei compartimente importante a căror reprezentare este prezentată în figura 26.
Fig. 26. Diagrama modelului homomorf cu trei compartimente pentru un elesteu.
Se poate remarca faptul că în fiecare compartiment biomasa evolueaza permanent în funcţie de valorile iniţiale din fiecare compartiment si în funcţie de “intrările” si “ieşirile” materiale. De asemenea, se poate recunoaşte un model de tipul modelelor “pradă-prădător” desfăşurat pe două nivele şi care, în plus, presupune o intrare suplimentară de materie în ecosistem (a3R3).
Relaţiile dintre compartimentele modelului astfel realizat pot fi descrise luând în consideraţie modelul care defineşte cinetica reacţiilor chimice în care se iau in calcul vitezele de derulare a acestor relaţii precum si randamentele transformărilor.
Considerând aceasta analogie se pot descrie logic următoarele relaţii în cadrul modelului:
în care:
x = fitoplancton;
y = zooplancton;
z = puiet de peşte;
s = elemente minerale (substanţe biogene);
l = îngraşaminte;
a1, a2, a3, a4, a5 = viteze de reacţie specifice transferurilor dintre compartimente;
R1, R2, R3, R4, R5 = randamente ale conversiei materiei la fiecare nivel.
Acestei descrieri logice a transferurilor ce se produc între diferitele nivele ale modelului i se poate asocia următorul sistem de ecuaţii diferentiale:
(1)
Semnificaţia existenţei unor astfel de relaţii poate fi interpretată în sensul că biomasa din fiecare compartiment interacţionează în fiecare moment cu “substratul” sau reprezentat de nivelul trofic inferior, pentru a-şi realiza cresterea proprie determinată de limitele unei reacţii ce se produce cu viteza ai şi randamentul Ri, urmare a căreia, substratul este consumat.
Prin ipoteza toţi parametrii sunt constanţi, precum şi valorile care descriu elementele biogene (s) sau aportul de îngraşământ (l). Trebuie totuşi să ţinem cont de mortalitatea puietului de peşte care poate înregistra valori importante cel puţin în prima parte a intervalului de timp considerat, adică în stadiile imediate eclozării. Luând în calcul procesul mortalităţii, sistemul de ecuaţii (1) devine un sistem de patru ecuaţii:
(2)
Se cunoaşte faptul că mortalitatea puietului de peşte este destul de mare şi se produce rapid, ceea conduce la o supravieţuire pe care o vom presupune egală cu nf = 25%. Dacă vom considera că un numar nt = 50% din totalul puietului este eliminat prin mortalitate în primele zile de viaţă (cel mult o săptămână) atunci este justificată corecţia aplicată sub forma coeficientului k :
Semnificaţia parametrilor si variabilelor sistemului (2) este următoarea:
x – biomasa fitoplanctonica exprimata în mg C/l;
y – biomasa zooplanctonica (mg C/l);
n – densitatea puietului de peşte (exemplare/l);
z – masa individuală a puietului de peşte (mg C/exemplar);
a = a1R1s – rata creşterii zilnice a fitoplanctonului;
b = a2 – viteza cu care zooplanctonul filtreaza hrana (l/mgC si zi);
c = a3R3l – rata cresterii zilnice a zooplanctonului datorita îngrăşământului organic distribuit;
d = a4 – viteza de hrănire a puietului de peşte cu zooplancton (l/mgC si zi);
e = a5 – pierderi de masă zilnice ale puietului prin consum energetic pentru menţinere (respiratie);
R2 – randamentul cu care biomasa fitoplanctonului se transformă în biomasa zooplanctonului;
R4 = randamentul cu care biomasa zooplanctonului se transformă în biomasa puietului de peşte;
k – rata mortalităţii zilnice a puietului de peşte;
n1 – densitatea puietului de peşte la sfârşitul perioadei de timp studiate (exemplare/l).
Valorile parametrilor utilizaţi pot fi preluate prin modificare din modelele lacustre şi vor avea valorile informative prezentate în tabelul 12.
Tabel nr. 12. Valorile propuse pentru parametrii modelului homomorf.
PARAMETRUL VALOAREA UTILIZABILĂ LIMITELE VALORILOR
a 0,4 – 1,0 –
b 2,4 0,15 – 6,5
c 0, 0 – 0,2 –
d 1, 0 – 1,5 –
e 0,01 – 0,05 –
R2 0,6 0,4 – 0,8
R4 0,3 0,3 – 0,4
Se va ţine cont şi de ideea conform căreia pentru declanşarea procesului de hrănire, de capturare a prăzii, densitatea acesteia trebuie să atingă o anumită valoare limită, un prag al densitaţii hranei, deoarece s-a constatat experimental că în cazul în care prada (hrana) este foarte rară, prădătorul (consumatorul) nu este stimulat să captureze prada si înceteaza să se alimenteze. Explicaţia acestui fenomen poate fi de natura determinată, ceea ce înseamnă că se produce atunci când consumul energetic necesar pentru acţiunea de capturare a hranei este mai mare decât aportul energetic al eventualei prăzi.
Dacă se iau în calcul aceste valori limita ale densitaţii hranei, sistemul de ecuaţii (2) se modifică şi va avea astfel următoarea formă:
(3)
Un astfel de model matematic poate deveni baza pe care se poate construi un model mai complex care sa ia în consideraţie şi alte variabile sau să permită evidenţierea fluctuaţiei unor parametri care pentru simplificare au fost de la început consideraţi constaţi ceea ce poate presupune uneori o aproximare mult prea vag a realităţii.
Bibloigraie
1. file:///C:/Users/FB38FE~1.I/AppData/Local/Temp/Rar$DIa0.992/Capitolul%201.pdf
2. https://biblioteca.regielive.ro/cursuri/ecologie/modelarea-proceselor-ecologice-376957.html
3. http://www.scritub.com/geografie/ecologie/Modelarea-proceselor-la-nivelu115615186.php
Previous answers to this question
This is a preview of an assignment submitted on our website by a student. If you need help with this question or any assignment help, click on the order button below and get started. We guarantee authentic, quality, 100% plagiarism free work or your money back.
Get The Answer